19‏/06‏/2012

الحركة الدائرية (2).. الحركة الدائرية المنتظمة - مسائل

تعريف : 
الحركة الدائرية المنتظمة هي حركة مسارها دائري وقيمة السرعة العددية فيها ثابتة ..

توابع الحركة و علاقاتها
أولاً : المقادير الخطية :
السرعة الخطية  v=const الفاصلة الدائرية  s=v.t+ s 0 المسافة  d=s s 0 =v.t التسارع ناظمي  a= a c = v 2 r = ω 2 .r MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaqGNyGaaeirgiaaboJbcaqGXyGaaeyogiaabMIbcaqGGaGaae4jgiaabsKbcaqGUyGaae4ngiaabQKbcaqGPyGaaeiiaaqaaiaadAhacqGH9aqpcaWGJbGaam4Baiaad6gacaWGZbGaamiDaaqaaiaabEIbcaqGezGaaeyqgiaabEIbcaqG1yGaaeirgiaabMIbcaqGGaGaae4jgiaabsKbcaqGVyGaae4jgiaabAIbcaqGXyGaaeOsgiaabMIbcaqGGaaabaGaam4Caiabg2da9iaadAhacaGGUaGaamiDaiabgUcaRiaadohadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaakeaacaqGNyGaaeirgiaabwKbcaqGZyGaae4jgiaabgKbcaqGPyGaaeiiaaqaaiaadsgacqGH9aqpcaWGZbGaeyOeI0Iaam4CamaaBaaaleaacaaIWaaabeaakiabg2da9iaadAhacaGGUaGaamiDaaqaaiaabEIbcaqGezGaaeOkgiaaboJbcaqGNyGaaeymgiaabMJbcaqGGaGaaeOrgiaabEIbcaqG4yGaaeyrgiaabQKbcaqGGaaabaGaamyyaiabg2da9iaadggadaWgaaWcbaGaam4yaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaadAhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaakeaacaWGYbaaaiabg2da9iabeM8a3naaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaac6cacaWGYbaaaaa@819A@ 
شرح الرموز:
s
: الفاصلة الدائرية
m
s0
: الفاصلة الابتدائية
m
v
: السرعة
m.s-1
d= s  -s0
: المسافة
m
t
: الزمن
s
aC
: التسارع الناظمي
m.s-2

الإثبات :
معادلة الفاصلة و المسافة :
الحركة سرعتها ثابتة القيمة إذاً تساوي السرعة الوسطية :
v= v avg = Δs Δt = s s 0 t0 s s 0 =v.t=d s=v.t+ s 0 MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWG2bGaeyypa0JaamODamaaBaaaleaacaWGHbGaamODaiaadEgaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacqqHuoarcaWGZbaabaGaeuiLdqKaamiDaaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiaadohacqGHsislcaWGZbWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaaGcbaGaamiDaiabgkHiTiaaicdaaaGaeyO0H4nabaGaam4CaiabgkHiTiaadohadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaGccqGH9aqpcaWG2bGaaiOlaiaadshacqGH9aqpcaWGKbaabaGaam4Caiabg2da9iaadAhacaGGUaGaamiDaiabgUcaRiaadohadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaaaaa@5C9A@
التسارع :

a v a= a c = v 2 r :v=ω.r a= a c = ( ω.r ) 2 r = ω 2 .r MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=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@615B@

ثانياً : المقادير الزاوية :

السرعة الزاوية  ω=const الفاصلة الزاوية  θ=ω.t+ θ 0 الزاوية الممسوحة  Δθ=θ θ 0 =ω.t التسارع الزاوي معدوم  α=0 MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaqGNyGaaeirgiaaboJbcaqGXyGaaeyogiaabMIbcaqGGaGaae4jgiaabsKbcaqGYyGaae4jgiaabIKbcaqGkzGaaeykgiaabccaaeaacqaHjpWDcqGH9aqpcaWGJbGaam4Baiaad6gacaWGZbGaamiDaaqaaiaabEIbcaqGezGaaeyqgiaabEIbcaqG1yGaaeirgiaabMIbcaqGGaGaae4jgiaabsKbcaqGYyGaae4jgiaabIKbcaqGkzGaaeykgiaabccaaeaacqaH4oqCcqGH9aqpcqaHjpWDcaGGUaGaamiDaiabgUcaRiabeI7aXnaaBaaaleaacaaIWaaabeaaaOqaaiaabEIbcaqGezGaaeOmgiaabEIbcaqGizGaaeOsgiaabMIbcaqGGaGaae4jgiaabsKbcaqGfzGaaeyrgiaaboJbcaqGizGaaeylgiaabMIbcaqGGaaabaGaeuiLdqKaeqiUdeNaeyypa0JaeqiUdeNaeyOeI0IaeqiUde3aaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaOGaeyypa0JaeqyYdCNaaiOlaiaadshaaeaacaqGNyGaaeirgiaabQIbcaqGZyGaae4jgiaabgJbcaqG5yGaaeiiaiaabEIbcaqGezGaaeOmgiaabEIbcaqGizGaaeOsgiaabccacaqGfzGaaeyogiaab+IbcaqGizGaaeyrgiaabccaaeaacqaHXoqycqGH9aqpcaaIWaaaaaa@8B61@
الإثبات :
الحركة منتظمة فالسرعة الزاوية ثابتة تساوي السرعة الزاوية الوسطية :
ω= ω avg = Δθ Δt = θ θ 0 t0 θ θ 0 =ω.t=θ θ=ω.t+ θ 0 MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacqaHjpWDcqGH9aqpcqaHjpWDdaWgaaWcbaGaamyyaiaadAhacaWGNbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaeuiLdqKaeqiUdehabaGaeuiLdqKaamiDaaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiabeI7aXjabgkHiTiabeI7aXnaaBaaaleaacaaIWaaabeaaaOqaaiaadshacqGHsislcaaIWaaaaiabgkDiEdqaaiabeI7aXjabgkHiTiabeI7aXnaaBaaaleaacaaIWaaabeaakiabg2da9iabeM8a3jaac6cacaWG0bGaeyypa0JaeqiUdehabaGaeqiUdeNaeyypa0JaeqyYdCNaaiOlaiaadshacqGHRaWkcqaH4oqCdaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaaaaa@65E1@
شرح الرموز:
θ
: الفاصلة الزاوية
rad
θ0
: الفاصلة الزاوية الابتدائية
rad
ω
: السرعةالزاوية
rad.s-1
∆θ=θ-θ0
: الزاوية الممسوحة
rad
t
: الزمن
s



ثالثاً : الدور و التواتر :
  • تعريف الدورT : هو الزمن اللازم لإنجاز المتحرك دورة كاملة  .
  • تعريف التواتر f : هو عدد الدورات المنجزة خلال و احدة الزمن .
ونستطيع إيجاد علاقة بينهما ببساطة .
  • الدور زمن دورة واحدة أي هو حاصل قسمة الزمن tعلى عدد الدورات الموافقة n
T= t n MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2da9maalaaabaGaamiDaaqaaiaad6gaaaaaaa@39EF@
  • والتواتر هو عدد الدورات n  على زمن انجازها t
f= n t MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiabg2da9maalaaabaGaamOBaaqaaiaadshaaaaaaa@3A01@
  • وبالتالي يرتبط الدور و التواتر بالعلاقة :

f= 1 T T= 1 f MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaadsfaaaqbaeqabeWaaaqaaaqaaiabgsDiBdqaaaaacaWGubGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaabaGaamOzaaaaaaa@3FA9@
  • يقدر الدور بالجملة الدولية بالثانية s  أما التواتر يقدر بالهرتز Hz و هو مقلوب الثانية . 

 علاقة الدور والتواتر بالسرعة الخطية أو الزاوية :
  • عندما يدور المتحرك دورة واحدة يلزمه دور واحد يقطع خلاله مسافة تساوي محيط الدائرة :

d=2πr t=T }v= 2πr T { T= 2πr v f= v 2πr MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiGaaqaabeqaaiaadsgacqGH9aqpcaaIYaGaeqiWdaNaamOCaaqaaiaadshacqGH9aqpcaWGubaaaiaaw2haaiabgkDiElaadAhacqGH9aqpdaWcaaqaaiaaikdacqaHapaCcaWGYbaabaGaamivaaaacqGHshI3daGabaabaeqabaGaamivaiabg2da9maalaaabaGaaGOmaiabec8aWjaadkhaaeaacaWG2baaaaqaaiaadAgacqGH9aqpdaWcaaqaaiaadAhaaeaacaaIYaGaeqiWdaNaamOCaaaaaaGaay5Eaaaaaa@586A@
  • وبنفس الصورة عند اتمام دورة كاملة يسمح زاوية توافق زاوية كاملة خلال زمن مقداره دور واحد :

Δθ=2πr t=T }ω= 2π T { T= 2π ω f= ω 2π MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiGaaqaabeqaaiabfs5aejabeI7aXjabg2da9iaaikdacqaHapaCcaWGYbaabaGaamiDaiabg2da9iaadsfaaaGaayzFaaGaeyO0H4TaeqyYdCNaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIYaGaeqiWdahabaGaamivaaaacqGHshI3daGabaabaeqabaGaamivaiabg2da9maalaaabaGaaGOmaiabec8aWbqaaiabeM8a3baaaeaacaWGMbGaeyypa0ZaaSaaaeaacqaHjpWDaeaacaaIYaGaeqiWdahaaaaacaGL7baaaaa@5A2E@

مسألة 1 : 
دولاب بكرة تستعمل لرفع الأحمال   نصف قطره 20cm  يتحرك بمعدل 300rbm  و المطلوب : 
  1. أحسب الدور و السرعة الزاوية . 
  2. أحسب الزمن اللازم لرفع الحمل إلى بمقدار 20m . 
الحل : 
1- حساب الدور و السرعة الزاوية .


[ r=20cm=0.2m f=300rpm=300 min 1 = 300 60 =5Hz ] الدور  T= 1 f = 1 5 =0.2s السرعة الزاوية  f= ω 2π ω=2πf: ω=2π×5=10πrad. s 1 MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=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@949D@ rpm تعني دورة في الدقيقة .

2- حساب عدد الدورات : 



[ r=0.2m d=20m ω=2π×5=10πrad. s 1 ] السرعة  v=ω.r=10π×0.2=2πm. s 1 6.25m. s 1 نحسب الزمن  d= v t t= d v t= 20 6.25 =3.2s MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=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@9533@
مسألة 2 :
تدور سيارة تتحرك بسرعة 108km/h  على منعطف دائري نصف قطره 1km  و يشكل زاوية مقدارها 60° حول مركزه : 
  1. أحسب التسارع و السرعة الزاوية وأحسب الزمن اللازم لاجتياز المنعطف .  
  2. إذا كان دولاب السيارة قطره 50cm  أحسب عدد دوراته في الدقيقة . 
الحل : 
1-حساب التسارع و السرعة الزاوية و الزمن اللازم للانعطاف

[ v=108km/h=30m. s 1 r=1km=1000m Δθ= 60 = π 3 rad ] التسارع ناظمي  a= a c = v 2 r : a= a c = 30 2 1000 =0.9m. s 2 السرعة الزاوية  ω= v r : ω= 30 1000 =0.03rad. s 1 الزمن  Δθ=ω.tt= Δθ ω t= π 3 0.03 =34.90s35s MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=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@CB55@
 
2- حساب عدد دورات الدولاب :
[ 2r=50cm=0.5m:r=0.25m v=30m. s 1 t=1min=60s n=? ] الدور  T= 2πr v T= 2π×0.25 30 =0.052s عدد الدورات  T= t n n= t T n= 60 0.052 1154cycle MathType@MTEF@5@5@+=feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=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@9AF6@

-

0 التعليقات:

إرسال تعليق