التطبيقات الحسابية في الصيغ الكيميائية

حساب النسبة المئوية لعنصر في مركب بدءاً من صيغته :

بفرض مركب (X) كتلته المولية (M )يحوي في صيغته (n_E) ذرة من العنصر (E) كتلته الذرية (M_E) فإن النسبة المئوية للعنصر (E% ) تحسب على النحو التالي :

\begin{array}{l} (\begin{matrix} \underline{\underline{X}} & \underline{\underline{E}} \\ M & n_{E} . M_{E} \\ 100 g & E % \end{matrix}) \\ \begin{matrix} E % = \frac{n_{E} . M_{E}}{​ ​ ​ ​ ​ ​ M} \times 100 \end{matrix} \end{array}

تمرين : أحسب النسبة المئوية للعناصر المكونة لمركب كبريتات الأمونيوم .

الحل :

\begin{array}{l} (\begin{array}{l} {(N H_{4})}_{2} S O_{4} : \\ M = 132 g / m o l \end{array}) \\ \begin{matrix} E % = \frac{n_{E} . M_{E}}{​ ​ ​ ​ ​ ​ M_{}} \times 100 \end{matrix} \\ N % = \frac{2 \times 14}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 132} \times 100 = 21.2 % \\ H % = \frac{8 \times 1}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 132} \times 100 = 6.1 % \\ S % = \frac{1 \times 32}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 132} \times 100 = 24.2 % \\ O % = \frac{4 \times 16}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 132} \times 100 = 48.5 % \end{array}

إيجاد الصيغة المجملة لمركب "T.F." علمت كتلته المولية و النسب المئوية للعناصر المكونة له :

بفرض مركب (X) كتلته المولية (M)يحوي في صيغته العنصر (E) كتلته الذرية (M_E) نسبته المئوية (E% ) ضمن هذه الصيغة .. فإن عدد ذرات العنصر (n_E) في صيغة المركب تحسب على النحو التالي :

\begin{array}{l} (\begin{matrix} \underline{\underline{C}} & \underline{\underline{E}} \\ M & n_{E} . M_{E} \\ 100 g & E % \end{matrix}) \\ n_{E} . M_{E} = \frac{E %}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 100} M \\ \begin{matrix} n_{E} = \frac{E %}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 100} \times \frac{M}{​ ​ ​ ​ ​ ​ M_{E}} \end{matrix} \end{array}

تمرين : مركب كتلته المولية (106g/mol) ويحوي 43.4% من الصوديوم و 11.3% كربون و 45.3% أوكسجين أوجد صيغة هذا المركب.

الحل:

\begin{array}{l} (\begin{array}{l} M = 106 g / m o l \\ \begin{matrix} E : & \underline{\underline{N a}} & \underline{\underline{C}} & \underline{\underline{O}} \\ E % : & 43.4 & 11.3 & 45.3 \\ M_{E} : & 23 & 12 & 16 \\ n_{E}^{} & ? & ? & ? \end{matrix} \end{array}) \\ \begin{matrix} n_{E} = \frac{E %}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 100} \times \frac{M}{​ ​ ​ ​ ​ ​ M_{E}} \end{matrix} \\ \begin{array}{l} n_{N a} = \frac{43.4}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 100} \times \frac{106}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 23} = 2 \\ n_{C} = \frac{11.3}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 100} \times \frac{106}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 12} = 1 \\ n_{O} = \frac{45.3}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 100} \times \frac{106}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 16} = 3 \end{array}} \Rightarrow \begin{matrix} [N a_{2} C O_{3}] T . F . \end{matrix} \end{array}

تمرين : مركب كثافته (3.72) بالنسبة للهواء و يحوي 25.9% آزوت و 74.1% أوكسجين . أوجد صيغة هذا المركب .

الحل :

\begin{array}{l} (\begin{array}{l} d_{X / A i r} = 3.72 \\ \begin{matrix} E : & \underline{\underline{N}} & \underline{\underline{O}} \\ E % : & 25.9 & 74.1 \\ M_{E} : & 14 & 16 \\ n_{E}^{} & ? & ? \end{matrix} \end{array}) \\ d_{X / A i r} = \frac{M}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 29} = 3.72 : \\ M = 3.72 \times 29 = 108 g / m o l \\ \begin{matrix} n_{E} = \frac{E %}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 100} \times \frac{M}{​ ​ ​ ​ ​ ​ M_{E}} \end{matrix} \\ \begin{array}{l} n_{N} = \frac{25.9}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 100} \times \frac{106}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 14} = 2 \\ n_{O} = \frac{74.1}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 100} \times \frac{108}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 16} = 5 \end{array}} \Rightarrow \begin{matrix} [N_{2} O_{5}] T . F . \end{matrix} \end{array}

الصيغة الأولية لمركب "E.F." :

الصيغة الأولية أو الصيغة الأبسط هي صيغة تمثل تناسب عدد ذرات كل عنصر في الصيغة .

أي تكون أمثال الذرات في الصيغة الأولية حاصل قسمة الأمثال الحقيقية على القاسم المشترك الأكبر لهذه الأمثال .

مثلاً :

- سكرالعنب "الغلوكوز" صيغته المجملة (C₆H₁₂O₆) وصيغته الأولية (CH₂O).
- البنزن صيغته المجملة (C₆H₆) والأستيلن (C₂H₂)
لهما نفس الصيغة الأولية الأولية : (CH) .

تمرين : ماهي الصيغة الأولية لحمض الخل ؟

الحل:

الصيغة التركيبية لحمض الخل (CH₃COOH)
فالصيغة المجملة (C₂H₄O₂)
القاسم المشترك الأكبر للأمثال هو (2) فالصيغة المجملة (CH₂O) .

الفارق فيما تمثله الصيغة التركيبية و الصيغة المجملة والصيغة الأولية

إيجاد الصيغة الأولية من معرفة النسب المئوية لمكونات المركب :

نحول الكتل الموجودة في 100g من المركب إلى مولات بقسمة كل منها على الكتلة الذرية.

- نقوم بقسمة عدد المولات الناتج على أصغر عدد من المولات منها ثم ونضرب بأصغر عدد صحيح للتخلص من الكسور إن وجدت.. لنحصل على النسب المولية للعناصر في المركب وتمثل الأمثال في الصيغة الأولية .

تمرين :أوجد الصيغة الأولية لمركب يحوي 47.05% كربون و 5.9% هيدروجين و 47.05% أوكسجين .

الحل :

\begin{array}{l} \begin{matrix} E : & C & H & O \\ E % : & 47.05 & 5.9 & 47.05 \\ n_{E} = \frac{E %}{​ ​ ​ ​ ​ ​ M_{E}} : & 3.9 & 5.9 & 2.9 = n_{min}^{} \\ \frac{n_{E}}{n_{min}} : & \frac{4}{3} & 2 & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} \frac{n_{E}}{n_{min}} \times 3 : & 4 & 6 & 3 \end{matrix} \end{array}} \Rightarrow \begin{matrix} [C_{4} H_{6} O_{3}] E . F . \end{matrix}

إيجاد الصيغة المجملة من معرفة الصيغة الأولية و الكتلة المولية للمركب :

- أي تكون أمثال الذرات في الصيغة الأولية حاصل قسمة الأمثال الحقيقية على القاسم المشترك الأكبر لهذه الأمثال .

- أي أن الكتلة المولية للصيغة الأولية M₀ هي حاصل قسمة الكتلة المولية للمركب (الصيغة المجملة )M على القاسم المشترك الأكبر γ. والذي ندعوه ثابت تكرار الصيغة .

- لأن الصيغة المجملة تنتج عن تكرار الصيغة الأولية عدد من المرات بمقدار القاسم المشترك الأكبر أي ثابت التكرار :

\begin{array}{l} M_{0} = \frac{M}{γ} \Leftrightarrow M = γ M_{0} \\ \begin{matrix} γ = \frac{M}{M_{0}} \end{matrix} \end{array}

حيث أن :

γ : ثابت التكرار

M : الكتلة المولية للمركب .

M₀ : الكتلة المولية للصيغة الأولية .

تمرين : مركب يحوي 54.5% كربون و 9.1% هيدروجين و 36.4% أوكسجين :

1- أوجد الصيغة الأولية لهذا المركب .

2- أوجد صيغته المجملة لهذا المركب إذا علمت أن الكتلة المولية (132g/mol) .

الحل :

1- ايجاد الصيغة الاولية :

\begin{matrix} E : & \underline{\underline{C}} & \underline{\underline{H}} & \underline{\underline{O}} \\ E % : & 54.5 & 9.1 & 36.4 \\ n_{E} = \frac{E %}{​ ​ ​ ​ ​ ​ M_{E}} : & 4.5 & 9.1 & 2.3 = n_{min}^{} \\ \frac{n_{E}}{n_{min}} : & 2 & 4 & 1 \end{matrix}} \Rightarrow \begin{matrix} [C_{2} H_{4} O] E . F . \end{matrix}

2- ايجاد الصيغة المجملة :

\begin{matrix}  \end{matrix}

\begin{array}{l} (\begin{array}{l} [C_{2} H_{4} O] E . F . ​ : ​ M_{0} = 44 g / m o l \\ M = 132 g / m o l \end{array}) \\ γ = \frac{M}{M_{0}} = \frac{132}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 44} = 3 \\ \Rightarrow \begin{matrix} [{(C_{2} H_{4} O)}_{3}] \Leftrightarrow [C_{6} H_{12} O_{3}] T . F . \end{matrix} \end{array}

إيجاد الصيغ من كتلة معلومة لمركب و كتل العناصر الموجودة ضمن هذه الكتلة :

بفرض مركب (X) كتلته المولية (M ) كتلته (m_X) يحوي في صيغته (n_E) ذرة من العنصر (E) كتلته الذرية (M_E) فإن كتلة العنصر (m_E) ضمن الكتلة (m_X) من المركب فنجد :

\begin{array}{l} (\begin{matrix} \underline{\underline{C}} & \underline{\underline{E}} \\ M & n_{E} . M_{E} \\ m_{X} & m_{E} \end{matrix}) \\ n_{E} . M_{E} = \frac{E %}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 100} M \\ \begin{matrix} n_{E} = \frac{m_{E}}{​ ​ ​ ​ ​ ​ m_{X}} \times \frac{M}{​ ​ ​ ​ ​ ​ M_{E}} \end{matrix} \end{array}

- وكذلك يمكن ايجاد الصيغة الأولية انطلاقاً من الكتلة المعلومة (m_X) للمركب بدلاً من 100g ..

تمرين : مركب نأخذ منه عينة كتلتها (3g) وأجري لها تحليل فوجد أنها تحوي 1.2g كربون و 1.6g أوكسجين و 0.2g هيدروجين و كذلك وجد أن بخار هذه العينة يشغل حجم مساوي للحجم الذي يشغله 0.1g من غاز الهيدروجين أوجد الصيغة المجملة لهذا المركب ."بطريقتين"

الحل :

- حساب الكتلة المولية :

\begin{array}{l} d_{X / H_{2}} = \frac{m_{X}}{​ ​ ​ ​ ​ ​ m_{H_{2}}} = \frac{M_{X}}{​ ​ ​ ​ ​ ​ M_{H_{2}}} \\ M_{X} = \frac{m_{X} . M_{H_{2}}}{​ ​ ​ ​ ​ ​ m_{H_{2}}} = \frac{3 \times 2}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 0.1} = 60 g / m o l \end{array}

- ايجاد الصيغة المجملة مباشرة ً :

\begin{array}{l} (\begin{array}{l} M = 60 g / m o l \\ \begin{matrix} E : & \underline{\underline{C}} & \underline{\underline{O}} & \underline{\underline{H}} \\ m_{E} : & 1.2 & 1.6 & 0.2 \\ M_{E} : & 12 & 12 & 16 \\ n_{E}^{} & ? & ? & ? \end{matrix} \end{array}) \\ \begin{matrix} n_{E} = \frac{m_{E}}{​ ​ ​ ​ ​ ​ m_{X}} \times \frac{M}{​ ​ ​ ​ ​ ​ M_{E}} \end{matrix} \\ \begin{array}{l} n_{C} = \frac{1.2}{3} \times \frac{60}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 12} = 2 \\ n_{O} = \frac{1.6}{3} \times \frac{60}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 16} = 2 \\ n_{H} = \frac{0.2}{3} \times \frac{60}{​ ​ ​ ​ ​ ​ 23} = 4 \end{array}} \Rightarrow \begin{matrix} [C_{2} H_{4} O_{2}] T . F . \end{matrix} \end{array}

- ايجاد الصيغة المجملة بدءاً من الصيغة الأولية :

\begin{array}{l} \begin{matrix} E : & \underline{\underline{C}} & \underline{\underline{H}} & \underline{\underline{O}} \\ m_{E} : & 1.2 & 0.2 & 1.6 \\ n_{E} = \frac{m_{E}}{​ ​ ​ ​ ​ ​ M_{E}} : & 0.1 & 0.2 & 0.1 = n_{min}^{} \\ \frac{n_{E}}{n_{min}} : & 1 & 2 & 1 \end{matrix}} \Rightarrow \begin{matrix} [C H_{2} O] E . F . \end{matrix} \\ (\begin{array}{l} [C H_{2} O] E . F . ​ : ​ M_{0} = 30 g / m o l \\ M = 60 g / m o l \end{array}) \\ γ = \frac{M}{M_{0}} = \frac{60}{30} = 2 \\ \Rightarrow \begin{matrix} [{(C H_{2} O)}_{2}] \Leftrightarrow [C_{2} H_{4} O_{2}] T . F . \end{matrix} \end{array}

موقع محمد المستريحي

التطبيقات الحسابية في الصيغ الكيميائية

تعليق واحد