الحركة الدائرية (2).. الحركة الدائرية المنتظمة - مسائل
تعريف :
الحركة الدائرية المنتظمة هي حركة مسارها دائري وقيمة السرعة العددية فيها ثابتة ..
توابع الحركة و علاقاتها
شرح الرموز:
s
|
: الفاصلة الدائرية
|
m
|
s0
|
: الفاصلة الابتدائية
|
m
|
v
|
: السرعة
|
m.s-1
|
d= s -s0
|
: المسافة
|
m
|
t
|
: الزمن
|
s
|
aC
|
: التسارع الناظمي
|
m.s-2
|
معادلة الفاصلة و المسافة :
الحركة سرعتها ثابتة القيمة إذاً تساوي السرعة الوسطية :
التسارع :
ثانياً : المقادير الزاوية :
الإثبات :
الحركة منتظمة فالسرعة الزاوية ثابتة تساوي السرعة الزاوية الوسطية :
شرح الرموز:
θ
|
: الفاصلة الزاوية
|
rad
|
θ0
|
: الفاصلة الزاوية الابتدائية
|
rad
|
ω
|
: السرعةالزاوية
|
rad.s-1
|
∆θ=θ-θ0
|
: الزاوية الممسوحة
|
rad
|
t
|
: الزمن
|
s
|
ثالثاً : الدور و التواتر :
- تعريف الدورT : هو الزمن اللازم لإنجاز المتحرك دورة كاملة .
- تعريف التواتر f : هو عدد الدورات المنجزة خلال و احدة الزمن .
ونستطيع إيجاد علاقة بينهما ببساطة .
- الدور زمن دورة واحدة أي هو حاصل قسمة الزمن tعلى عدد الدورات الموافقة n :
- والتواتر هو عدد الدورات n على زمن انجازها t :
- وبالتالي يرتبط الدور و التواتر بالعلاقة :
- يقدر الدور بالجملة الدولية بالثانية s أما التواتر يقدر بالهرتز Hz و هو مقلوب الثانية .
علاقة الدور والتواتر بالسرعة الخطية أو الزاوية :
- عندما يدور المتحرك دورة واحدة يلزمه دور واحد يقطع خلاله مسافة تساوي محيط الدائرة :
- وبنفس الصورة عند اتمام دورة كاملة يسمح زاوية توافق زاوية كاملة خلال زمن مقداره دور واحد :
مسألة 1 :
دولاب بكرة تستعمل لرفع الأحمال نصف قطره 20cm يتحرك بمعدل 300rbm و المطلوب :
- أحسب الدور و السرعة الزاوية .
- أحسب الزمن اللازم لرفع الحمل إلى بمقدار 20m .
الحل :
1- حساب الدور و السرعة الزاوية . rpm تعني دورة في الدقيقة .
2- حساب عدد الدورات :
مسألة 2 :
تدور سيارة تتحرك بسرعة 108km/h على منعطف دائري نصف قطره 1km و يشكل زاوية مقدارها 60° حول مركزه :
- أحسب التسارع و السرعة الزاوية وأحسب الزمن اللازم لاجتياز المنعطف .
- إذا كان دولاب السيارة قطره 50cm أحسب عدد دوراته في الدقيقة .
الحل :
1-حساب التسارع و السرعة الزاوية و الزمن اللازم للانعطاف
2- حساب عدد دورات الدولاب :
تعليقان (2)
شكرا جزيلا