ذكرنا سابقاً أن الحركة هي تغير موضع جسم من مكان لآخر يعبر عن مدى هذا التغيير و ارتباطه بالزمن بمفهوم السرعة 


السرعة العددية الوسطى : 
 أي بفرض جسم يتحرك على مسار ما و كان عند الموضع s ₁  عند اللحظة t ₁   وفي الموضع s ₂ عند اللحظة t ₂ وبالتالي قطع مسافة ∆s=s₂-s₁ خلال زمن ∆t=t₂-t₁  :


السرعة العددية اللحظية : 
نقصد بها السرعة عند لحظة معينة و تعرف بأنها : 
أي عند نقطة ما بفرض أنه حدث انتقال صغير "انتقال عنصري" ds   خلال زمن صغير  dt  فإن السرعة اللحظية تكون نسبة التغير الصغير في الفاصلة إلى تغير الزمن الصغير الموافق.. والذي يدعى بلغة الرياضيات  باسم مشتق الفاصلة بالنسبة للزمن .
$$\begin{array}{||}\hline v=\frac{ds}{dt}=\left(s\right){\text{'}}_t\text{}\text{}\text{}\text{}\begin{array}{c}\\ \end{array}\\ \hline\end{array}$$  
ملاحظة : إن المشتق بلغة الرياضيات يكافئ هندسياً ميل المماس للمنحني البياني لتابعية الفاصلة للزمن عند اللحظة المعتبرة . 


عند انطلاق سيارة من درعا إلى بصرى لتقطع مسافة 40km  خلال 30min  أي (0.5hr) نقول أن السرعة الوسطية هي 80km/h ...

•   نستطيع قياس المسافة المقطوعة من عداد المسافات في السيارة فالمسافة تساوي فارق القياسات المأخوذة عند البداية و النهاية و كذلك الزمن باستخدام ساعة عادية  .

ولكن هل بقيت السيارة تتحرك بذات السرعة طول هذه المسافة .. ألم تخفف سرعتها عند المنعطفات والمطبات ..  و لم تتوقف عند اشارات المرور .. ولم تسرع في الطريق العام السريع ذي الاتجاه الواحد ؟   

• يعطي عداد السرعة هذه السيارة في كل موضع من الطريق قيمة السرعة اللحظية .. 

$$\begin{array}{l}\left(\begin{array}{cc}{t}_1=0& s_1=0\\ t_2=20s& s_2=40m\end{array}\right)\Rightarrow \\ v_{avg}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{s_2-s_1}{t_2-t_1}=\frac{40-0}{20-0}\\ \begin{array}{||}\hline v_{avg}=2m.s^{-1}\begin{array}{c}\\ \end{array}\\ \hline\end{array}\end{array}$$